近日，上海财经大学经济学院数量经济学科的杨凯副教授、杨超副教授，周亚虹常任教授等老师在国际权威期刊Journal of Econometrics、Journal of Business and Economics Statistics发表三篇重要论文。
论文成果简介
KaiYang (杨凯)and Lung-fei Lee, Estimation of dynamic panel spatial vectorautoregression: Stability and spatial multivariate cointegration,Journal of Econometrics, Forthcoming.
这篇文章提出了动态面板空间向量自回归模型，该模型能够将多个内生经济变量的联立性、动态相关性、空间相关性和时空扩散关系（space-timediffusion）融合在一个统一的框架中。经济学的实证研究越来越多地使用面板数据库。在面板数据中，存在时间和两个维度，其中个体维度经常是空间上或者社会网络上的不同个体（例如个人、城市、省份、国家等等）。因此，我们需要合适的计量经济学工具来研究经济变量在时间和空间的联系。单方程的动态面板空间自回归模型目前发展已经比较完善。本研究的主要意义在于提供了一类可以同时刻画多个经济学变量在空间和时间联系的模型，并给出了参数识别、模型估计和检验的大样本性质。在现有的文献中，针对多个经济变量在时间上的联系，研究者可以使用向量自回归模型。然而，在面板数据中，如果考虑了空间的联系，向量自回归模型则难以直接应用。这是因为很多面板数据中个体的数量很多，若将每个个体看作不同的变量，向量自回归的维度过大。空间自回归模型常常被用来刻画经济变量的空间关系。
在理论研究方面，本文研究了经济变量平稳和不平稳的多种情况。本文界定了在不同的空间权重矩阵和参数取值情况下，模型如何刻画不平稳经济变量之间的空间协整关系、变量间协整关系和两种混合的协整关系。在考虑时间和个体固定效应的情况下，本文使用准极大似然方法对模型参数进行估计，并推导出估计值的大样本性质。在截面个体和时间增长速度不同的情况下（例如，成比例增长、个体增长速度较快、时间增长速度较快），该估计量的渐进分布有所不同。对于实证研究者而言，可以通过数据的具体情况判断使用最为恰当的渐进分布进行统计推断。这一估计方法对于多种平稳或不平稳的情况是稳健的。同时，本文也提出判断不同情况的假设检验方法。
这一类模型或相关模型已经在经济学的实证研究中被使用。宏观经济的研究者利用此类模型刻画（动态）内在习惯和（空间）外在习惯在宏观经济运行中发挥的作用。区域经济的研究者利用此类模型刻画地方政府在税收、财政投入方面的标尺竞争和区域政策的溢出效应；移民、就业、产业和人口分布等经济变量的动态变化和空间联系；房产价格的空间溢出效应等。本文也演示了该模型应用于我国经济史实证研究的实例，利用大米价格和小麦价格、结合地理信息构建了动态面板空间自回归模型，为我国清代粮食市场的整合情况提供了更多的证据。
XiQu, Lung-fei Lee and Chao Yang (杨超),Estimation of a SAR model with endogenous spatial weights constructedby bilateral variables, Journal of Econometrics, Forthcoming.
空间自回归（SAR）模型能够刻画存在空间相邻以及网络关系的个体行为间的依存关系，在经济学和社会科学领域有广泛的应用。该模型通过“空间权重矩阵”来表示个体间的关系。实证研究中，研究者根据具体问题来构造空间权重矩阵，有时使用地理位置之间的距离、两地是否接壤等先定的变量，有时使用GDP等与经济活动有关的变量。特别地，在国际贸易相关的研究中，基于著名的“引力模型”，研究者常常使用双边（bilateral）变量来构建空间权重，诸如一国向另一国的出口、一国自另一国的资金流入等等。而这些经济变量往往与所研究的个体经济行为相关，从而具有内生性。在此情况下，经典的空间自回归模型估计方法的良好大样本性质将不再成立。
为了解决这一难题，Qu,Lee, and Yang (2020)建立了一组包含两个方程的模型，其中一个是空间自回归模型，描述空间网络中个体经济行为的交互影响；另一个方程刻画空间权重，设定两个个体间的空间权重由双边变量决定，而双边变量由包含交互固定效应的因子模型生成。由于允许后一个方程中的固定效应与前一个方程中的扰动项相关，空间权重可能是内生的。比如用空间自回归模型研究一国的经济附加值（valueadded）是否受到存在贸易往来的国家影响，用进口总额构造空间权重。一国自另一国的进口总额是一个双边变量，它既受到两国距离等双边因素的影响，也受到进口国和出口国贸易多边阻尼系数（indicesof multilateral resistance）的影响。根据Feenstra（2003），在国际贸易领域的相关实证研究中，常常将贸易多边阻尼系数以可加的固定效应形式加入方程。Qu,Lee, and Yang (2020)采用的交互固定效应模型包含这种形式为特例，并允许多维度固定效应的影响，能够刻画更丰富的贸易关系。比如A国相比B国对农产品进口有更多的限制，却对高科技产品有较多的优惠。
Qu,Lee, and Yang (2020)还演示了该方法在产业经济学中的应用。根据Longand Plosser (1983), Acemoglu et al(2012)，不同部门的产品既可以作为最终消费品，也可以作为其他部门生产的投入品，它们因投入—产出关系结成生产网络。基于美国2007年投入—产出表的实证研究显示，下游企业经济附加值的提高对上游企业有促进作用。
Zhewen,Pan, Xianbo Zhou and Yahong Zhou (周亚虹),Semiparametric estimation of a censored regression model subject tononparametric sample selection, Journal of Business and EconomicsStatistics, Forthcoming.
在应用微观数据研究中，删尾(censoring)和个体自选择(selfselection)是两种往往同时存在的现象。例如，在烟草消费中，一部分个体的烟草消费量报告为零。这些零值实际上来源于两种原因：第一，不吸烟者的烟草消费量始终为零，即观测到的烟草消费为零是自我选择的结果；第二，即使此人是一个吸烟者，在当前收入水平上，如果烟草价格太高，那么此人的消费量仍然是零，即存在删尾效应。基于这一想法，本文考察了一个同时包含删尾与自选择效应的半参数模型。在扰动项分布未知，以及数据中不存在排除性工具变量时，本文给出了模型参数的识别和一致估计方法。将本文提出的新方法用于估计烟草消费方程后，作者得到了更为显著以及更加合理的回归系数值。
我院数量经济学学科团队一直将科研创新能力视为学科核心竞争力的重要组成部分，以一流学科建设标准严格要求，积极探索、勇于创新，充分发挥学院持续推进的教育改革成果效益，坚定探索立足中国国情的国际化课题研究思路，持续推动学科前沿领域的问题研究，为数量经济学学科发展添砖加瓦。
（供稿：张征宇 供图：宋玥 编审：宋玥）